Corrélation

On simule une jeu de données à l’aide du code suivant :

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

np.random.seed(0) # pour que le générateur "aléatoire" soit 
                  # le même pour tout le monde
N = 100
x = np.linspace(2000, 2018, N)
y = np.arange(N)*0.2 + 45 + np.random.normal(size=N)

plt.plot(x, y, 'o');

  1. Tracez et ajustez les données par une une droite \(y=ax+b\).

  2. Quel est l’incertitude sur \(b\)? Qu’en pensez-vous ?

  3. Calculez la valeur et l’incertitude de votre fit en \(x= 2010\).

  4. Réalisez \(M\) simulations (\(M\) = 1000 par exemples); tracez sur un graph les coefficients a et b; Calculez la matrice de covariance.

  5. Trouvez une fonction de fit plus pertinente pour ce problème.