Le pendule

On considère l’équation : $\( \theta^{\prime\prime} = -\sin{\theta}\)$

Pour résoudre cette équation, on définit le tableau \(y(t) = (\theta(t), \theta^\prime(t))\).

1. Écrire la fonction Python f(t, y) qui renvoie la dérivée de \(y\)

2. Résoudre et tracer le resultat de l’équation différentielle pour les conditions initiales : \(\theta(0) = 2\pi/4\) et \(\theta^\prime(0) = 0\)

3. Vérifier que l’énergie totale est conservée